Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (Spltv) Dan Contohnya
Sebagaimana dalam sistem persamaan linear dua variabel, pada persamaan linear tiga variabel pun sanggup dipakai dalam menuntaskan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam beberapa perkara sehari-hari terkadang kita kesulitan untuk menyelesaikannya. Kasus tersebut sulit sekali untuk dipecahkan kecuali dengan memakai salah satu konsep matematika, yaitu sistem persamaan linear tiga variabel.
Ahmad membeli di sebuah Toko peralatan sekolah berupa 4 buah penggaris, 6 buah buku tulis dan 2 buah pena dengan menghabiskan biaya sebesar Rp 19.000,00. Di Toko yang sama Sulaiman berbelanja 3 buah buku tulis dan sebuah penggaris dengan menghabiskan uang Rp 7.000,00. Jika harga sebuah penggaris ialah Rp 1.000,00 maka berpakah harga sebuah pena?
Untuk menuntaskan perkara diatas, kita sanggup memakai konsep sistem persamaan tiga variabel.
Pembahasan!
Dimisalkan bahwa;
X = harga sebuah penggaris
Y = harga sebuah buku
Z = harga sebuah pena
Diketahui:
4X + 6Y + 2Z = 19.000 persamaan (I)
3Y + X = 7.000 persamaan (II)
X = 1.000 persamaan (III)
Ditanya:
Z = ?
Dijawab:
Kita selesaikan terlebih dahulu persamaan (II) dengan dukungan persamaan (III), untuk mengetahui nilai Y (harga sebuah buku).
3Y + X = 7.000 ( X = 1.000 )
3Y + 1.000 = 7.000
3Y = 7.000 – 1.000
3Y = 6.000
Y = 6.000/3
Y = 2.000 persamaan (IV)
Kita lanjutkan untuk menuntaskan persamaan (I) dengan dukungan persamaan (III) dan persamaan (IV) yang dihasilkan dari penghitungan di atas untuk mencari nilai Z (harga sebuah pena).
Kita sudah mempunyai nilai;
Y = 2.000 dan,
X = 1.000.
Maka,
4X + 6Y + 2Z = 19.000
4(1.000) + 6(2.000) + 2Z = 19.000
4.000 + 12.000 + 2Z = 19.000
16.000 + 2Z = 19.000
2Z = 19.000 – 16.000
2Z = 3.000
Z = 3.000/2
Z = 1.500
Sudah terjawab masing – masing nilai X, Y dan Z sebagai berikut;
X = 1.000
Y = 2.000
Z = 1.500
Jadi, harga sebuah pena ialah Rp 1.500,00
Demikian pembahasan lengkap ihwal sistem persamaan linear tiga variabel dilengkapi dengan rujukan perkara dalam kehidupan sehari-hari.
Sumber https://www.berpendidikan.com
Dalam beberapa perkara sehari-hari terkadang kita kesulitan untuk menyelesaikannya. Kasus tersebut sulit sekali untuk dipecahkan kecuali dengan memakai salah satu konsep matematika, yaitu sistem persamaan linear tiga variabel.
Pengertian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan linear tiga variabel (SPLTV) ialah sebuah konsep dalam ilmu matematika yang dipakai untuk menuntaskan perkara yang tidak sanggup diselesaikan memakai persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel. |
| Gambar: ;Sistem persamaan linear tiga variabel |
Contoh sistem persamaan linear tiga variabel
Perhatikan rujukan perkara berikut ini!Ahmad membeli di sebuah Toko peralatan sekolah berupa 4 buah penggaris, 6 buah buku tulis dan 2 buah pena dengan menghabiskan biaya sebesar Rp 19.000,00. Di Toko yang sama Sulaiman berbelanja 3 buah buku tulis dan sebuah penggaris dengan menghabiskan uang Rp 7.000,00. Jika harga sebuah penggaris ialah Rp 1.000,00 maka berpakah harga sebuah pena?
Untuk menuntaskan perkara diatas, kita sanggup memakai konsep sistem persamaan tiga variabel.
Pembahasan!
Dimisalkan bahwa;
X = harga sebuah penggaris
Y = harga sebuah buku
Z = harga sebuah pena
Diketahui:
4X + 6Y + 2Z = 19.000 persamaan (I)
3Y + X = 7.000 persamaan (II)
X = 1.000 persamaan (III)
Ditanya:
Z = ?
Dijawab:
Kita selesaikan terlebih dahulu persamaan (II) dengan dukungan persamaan (III), untuk mengetahui nilai Y (harga sebuah buku).
3Y + X = 7.000 ( X = 1.000 )
3Y + 1.000 = 7.000
3Y = 7.000 – 1.000
3Y = 6.000
Y = 6.000/3
Y = 2.000 persamaan (IV)
Kita lanjutkan untuk menuntaskan persamaan (I) dengan dukungan persamaan (III) dan persamaan (IV) yang dihasilkan dari penghitungan di atas untuk mencari nilai Z (harga sebuah pena).
Kita sudah mempunyai nilai;
Y = 2.000 dan,
X = 1.000.
Maka,
4X + 6Y + 2Z = 19.000
4(1.000) + 6(2.000) + 2Z = 19.000
4.000 + 12.000 + 2Z = 19.000
16.000 + 2Z = 19.000
2Z = 19.000 – 16.000
2Z = 3.000
Z = 3.000/2
Z = 1.500
Sudah terjawab masing – masing nilai X, Y dan Z sebagai berikut;
X = 1.000
Y = 2.000
Z = 1.500
Jadi, harga sebuah pena ialah Rp 1.500,00
Demikian pembahasan lengkap ihwal sistem persamaan linear tiga variabel dilengkapi dengan rujukan perkara dalam kehidupan sehari-hari.
Sumber https://www.berpendidikan.com