Pengertian Himpunan, Macam-Macam Himpunan Dan Contohnya

Setelah membaca artikel ini diperlukan anda sanggup mengetahui pengertian himpunan, menyebutkan  macam-macam himpunan dan memperlihatkan contoh-contoh himpunan.

Pengertian Himpunan

Himpunan yaitu sekelompok / kumpulan benda atau objek yang anggotanya sanggup didefinisikan / ditentukan dengan jelas.

Sehingga sanggup ditarik kesimpulan bahwa objek pada himpunan harus didefinisikan dengan jelas, supaya supaya sanggup dibadakan atau ditentukan antara benda / objek yang termuat dan yang tidak termuat pada himpunan.

Contoh – teladan Himpunan

Untuk lebih memahami wacana pengertian himpunan silahkan perhatikan teladan kasus berikut ini!
a) Kumpulan cowok ganteng
b) Kumpulan orang renta yang bijaksana
c) Kumpulan pena, buku, penggaris, penghapus, pensil
d) Kumpulan pisang, salak, duku, durian, rambutan, jeruk

Penjelasan teladan kasus himpunan

Pada teladan (a) kumpulan cowok ganteng; pengertian ganteng itu relatif dan tidak sanggup didefinisikan dengan jelas, dan (b) sifat bijaksana juga merupakan hal yang tidak sanggup didefinisikan dengan terperinci alasannya yaitu setiap orang mempunyai evaluasi yang berbeda-beda (relatif).

Kesimpulan:

Sehingga sanggup disimpulkan bahwa pada teladan kasus (a) dan (b) di atas bukanlah termasuk teladan himpunan, alasannya yaitu anggota-anggotanya tidak sanggup didefinisikan atau ditetapkan dengan jelas.
Sedangkan pada teladan kasus (c) merupkanan kumpulan alat tulis dan teladan (d) merupakan kumpulan buah-buahan.

Sehingga sanggup ditarik kesimpulan bahwa pada teladan kasus (c) dan (d) di atas merupakan teladan dari himpunan alasannya yaitu anggota- anggotanya sanggup didefinisikan atau ditentukan dengan jelan. Yaitu (c) himpunan alat tulis dan (d) himpunan buah-buahan.

Cara Menyatakan suatu himpunan

Untuk menyatakan suatu himpunan, dalam bidang matetaika sanggup dinyatakan dengan beberapa cara, diantaranya:

1. Menyatakan himpunan dengan memakai kata-kata atau menyebut syarat-syaratnya

Conyohnya adalah;
- A = { bilangan prima kurang dari 20 }
- B = { bilangan orisinil antara 7 hingga 25 }

2. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan atau mendaftar anggota-anggotanya

Yaitu dengan cara anggota himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal dan antara anggota yang satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma.

Contohnya adalah;

- A = { jeruk, salak, jambu, semangka, mangga }
(untuk himpunan yang anggotanya sedikit atau terbatas)

- B = { Aceh, Medan, Padang, Palembang, Bengkulu, Lampung, ....., Makasar }
(untuk himpunan yang anggotanya banyak tapi terbatas)

- C = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, ..... }
(untuk himpunan yang jumlah anggotanya banyak dan tidak terbatas)

3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara menyatakana himpunan dengan notasi pembentuk himpunan yaitu dengan mengikuti hukum berikut ini;
a) Benda atau objeknya dilambangkan dengan sebuah peubah (a, b, c, ...., z)
b) Menuliskan syarat keanggotaannya dibelakang tanda ‘I’

Contohnya adalah;

- A = { x I x < 7, x bilangan orisinil }
Dibaca: himpunan setiap x sedemikian hingga x yaitu kurang dari 7 dan x yaitu bilangan asli.

- B = { (x,y) I y + x = 7, x dan y bilangan orisinil }
Dibaca: himpunan pasangan x dan y sedemikian hingga y ditambah x sama dengan 7 untuk x dan y yaitu bilangan asli.

4. Menyatakan himpunan dengan diagram Venn

Perhatikan gambar diagram Venn di bawah ini!
Diagram tersebut di atas memperlihatkan citra bahwa;
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Gambar: A = { Jerapah, Macan, Zebra, Gajah }

Macam-macam himpunan

1. Himpunan bilangan asli

A = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

2. Himpunan bilangan cacah

C = { 0, 1, 2, 3, 4, .... }

3. Himpunan bilangan prima

P = { 2, 3, 5, 7, 11, .... }

4. Himpunan bilangan genap

G = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, .... }

5. Himpunan bilangan ganjil

G = { 1, 3, 5, 7, 9, .... }

6. Himpunan bilangan komposit (tersusun)

T = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, .... }

7. Himpunan tak hingga

A = { 1, 3, 5, 7, ..... }, (n)A = ∞ (jumlah anggota himpunan A yaitu tak terhingga)

8. Himpunan berhingga

B = { 1, 3, 5, 7 }, (n)A = 4 (jumlah anggota himpunan B yaitu sebanyak 4)
9. Himpunan kosong
K = { himpunan bilangan prima antara 7 dan 9 }, K = { } (jumlah anggota himpunan K yaitu tidak ada atau kosong)

10. Himpunan bagian

A = {2, 3, 5 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Semua anggota himpuna A yaitu merupakan anggota himpunan B. Sehingga sanggup dikatakan bahwa; A bab dari B, ditulis A c B atau B memuat A ditulis B ﬤ A

11. Himpunan semesta

Bila A = { 2, 4, 6, 8, 10 }, maka beberpa himpunan semesta pembicaraan yang mungkin untuk A adalah;
S = { bilangan orisinil }
S = { bilangan cacah }
S = { bilangan kelipatan 2 }

Demikian klarifikasi lengkap wacana pengertian Himpunan, cara menyatakan himpunan, macam-macam himpunan dan misalnya masing-masing, semoga sanggup menjawab uneg-uneg anda. Terimakasih atas kunjungannya.
Sumber: BSE kelas VII
Sumber https://www.berpendidikan.com

Share :